Exemple
Exemple :
Un solide 1 est soumis à quatre actions mécaniques extérieures aux points A, B, C et G. Les efforts en A et G sont entièrement connus. On connaît la droite d'action en C.
Bilan des actions mécaniques extérieures
ACTIONS EXT. | Point d'application | Droite d'action | SENS | ||
|---|---|---|---|---|---|
\(\overrightarrow{P}\) | P | verticale | X |
| X |
\(\overrightarrow{A_{0/1}}\) | A | Horizontale | X |
| X |
\(\overrightarrow{B_{2/1}}\) | B | ? | ? | ||
\(\overrightarrow{C_{3/1}}\) | C |
| X | ? | |
Application du PFS
Solide en équilibre soumis à 4 actions mécaniques extérieures non parallèles dont 2 sont connues entièrement et la droite d'action d'une troisième action est connue :
\(\sum{\overrightarrow{F_{ext \to S}}} \>= \> \overrightarrow{0}\) \(\>\>\>\>\>\) et \(\>\>\>\>\>\) \(\sum{\overrightarrow{M_{/A(F_{ext \to S})}}} \>= \> \overrightarrow{0}\)
On additionne les actions \(\overrightarrow{P}\) et \(\overrightarrow{A_{0/1}}\) pour se rapporter à un solide soumis à trois actions mécaniques extérieures concourantes.
Méthode :
1ère étape | 2ème étape | 3ème étape |
|---|---|---|
On procède à l'addition des deux vecteurs connus. La résultante passe par l'intersection des deux droites d'actions. | On remplace les forces \(\overrightarrow{P}\) et \(\overrightarrow{A_{0/1}}\) par la résultante \(\vec{R}\) et on détermine le point concourant. | On détermine la droite d'action de \(\overrightarrow{B_{2/1}}\). |
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4ème étape | 5ème étape | |
On construit le triangle des forces. | On reporte les actions sur la modélisation. | |
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6ème étape :
On complète le tableau bilan des actions mécaniques extérieures.
ACTIONS EXT. | Point d'application | Droite d'action | SENS | ||
|---|---|---|---|---|---|
\(\overrightarrow{P}\) | P | verticale | X |
| X |
\(\overrightarrow{A_{0/1}}\) | A | Horizontale | X |
| X |
\(\overrightarrow{B_{2/1}}\) | B | ? | BI | ? |
|
\(\overrightarrow{C_{3/1}}\) | C |
| X | ? |
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